作者丨Sean Carroll
翻译丨Nothing
审校丨Nuor
来历丨中科院物理所（ID:cas-iop）
在1814年出书的《关于概率论的漫笔》中，皮埃尔.西蒙.拉普拉斯提出一个设想的生物：它具有无量的才智以至于它知道整个国际地点的状况。关于这个后来被称为“拉普拉斯妖“的生物来说，曩昔发作的事和将来要发作的事都变成了已知的。由于依据艾萨克.牛顿的理论进行核算的话，曩昔和将来都由现在彻底决议。
拉普拉斯妖并不是能够完成的思维试验（这个幻想中的才智体即使存在的话也会和国际相同大）。在实践状况中，由于初始状况认知的缺失，混沌动力学会扩大其构成的影响，然后让猜测变得彻底不行能。可是，准则上牛顿力学是决议论的。
大约一个世纪今后，量子力学改变了悉数。平常的物理学理论告知咱们一个体系是什么以及它是怎么随时刻改变的。量子力学相同包括这些内容，一起它还引进了一些新的准则来确认：当体系被调查或丈量时会发作什么。其间最引人注意的是，即使是理论上，丈量成果也不能彻底被猜测。咱们最多只能依据玻恩规矩猜测每种成果呈现的概率：波函数表明每种丈量成果的概率幅，得到每种成果的概率等于相应概率幅的模平方。正是这个特征使得爱因斯坦诉苦天主投骰子。
科学家一直在寻觅解说量子力学最好的办法。有许多有力的说法，它们有时被称为量子理论的“诠释”，另一方面，咱们用：一系列能够给出与试验成果相同的猜测成果的理论来说明。它们一个一起的特点是：它们的根本概念都依赖于概率。这就引出了另一个问题：终究什么是“概率”?
像许多奇妙的概念相同，概率是一个看似简略明了的概念，但当咱们细心调查它时就能发现它的奇妙之处。你屡次抛一枚硬币；它最终是朝上仍是朝下是无可猜测的，可是假如咱们抛许屡次，就会发现正面朝上的次数大约占50%，不和朝上的次数也大约占50%，因而咱们说正面朝上的概率是50%，不和朝上的也是50%。
多亏了俄罗斯数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov），咱们知道了怎么处理关于概率的数学问题。概率是介于0和1之间的实数，全部独立工作的概率加在一起为1，等等概念。
有许多种办法来界说概率，咱们能够把他们分红两类。一类以为概率是“客观的”或许“物理的”，这种观念以为概率是体系的根本性质，是咱们了解物理行为的最好办法。这种观念的比方是频率主义（frequentism），它将概率界说为屡次试验中某工作发作的频率，就像咱们抛硬币试验中做的那样。
另一类是“片面的（subjective）”或“依据的（evidential）”观念，这种观念以为概率是片面性的，他是一个人关于什么是真或许什么即将发作的片面主意或崇奉程度的反映。一个比方是贝叶斯概率（Bayesian probability），它强调了贝叶斯定理（Bayes’law），贝叶斯定理是一个关于咱们在承受新的信息后怎么更新咱们新概率的数学理论。贝叶斯学派以为，理性生物在没有得到彻底的信息时会信任他能想到的全部或许性，但他们会依据新获取的信息更新这种或许性。与频率主义相反，在贝叶斯主义中，用概率描绘一次独立工作是彻底合理的，比方谁将赢得下次大选，乃至是咱们不确认的曩昔发作的事。
风趣的是，了解量子力学的不同办法会触及关于概率的不同含义。考虑关于量子力学的问题有助于对概率的了解，反之亦然。或许，更失望的是，或许现在关于量子力学的了解并不能协助咱们在各种关于概率的学说中做出挑选，由于每种学说都有其相应的关于量子力学的公式。
让咱们考虑了解量子力学的三种首要办法。
一种是“动态塌缩（dynamical collapse）”理论，例如1985年由Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini和Tullio Weber提出的GRW模型。
另一种是“导航波（pilot wave）”或“隐变量（hidden variable）”办法，最著名的是David Bohm于1952年依据Louis de Broglie的前期主意提出的德布罗意-玻姆理论。
最终一个是1957年Hugh Everett提出的多国际理论。
每一种办法都表达了一种处理量子力学丈量问题的途径。问题在于传统量子力学用波函数描绘体系状况，波函数随时刻的改变由薛定谔方程决议。至少在体系被丈量之前是这样的。依照教科书上的说法，波函数会在丈量时忽然塌缩到特定的丈量成果上。塌缩的方向是不行猜测的。波函数给每一个或许的丈量成果分配了一个数字，每一个丈量成果呈现的概率等于相应的数字的模平方。和丈量相关的问题能够表述为：什么是“丈量”？丈量过程中详细发作了什么？为什么丈量和一般的演化不同？
动态塌缩理论或许供给了丈量问题的直接处理办法。他们以为量子体系在演化过程中存在内禀的随机性，由于一般粒子会依照薛定谔方程演化但偶然它们也会呈现在一些特定的方位上。这些塌缩十分稀有以至于咱们不太或许在在实在的丈量中看到这种状况，可是在很多粒子组成的微观体系中，塌缩无时无刻不在发作。这说明微观物体-比方薛定谔的猫-从演化进入可丈量的叠加态中。巨大体系内的全部粒子和其他粒子羁绊在一起，只需其间一个粒子塌缩，其他粒子也会被带上。
随机性在这样的理论中是国际中客观存在的根本性质。没有任何东西能够准确的决议未来。动态塌缩理论和陈旧的频率论者的观念相一致。下一次试验即将发作什么无从得知。咱们知道的仅仅屡次试验中每种成果呈现的频率。在这种观念中，即使拉普拉斯妖知道了国际的完好状况，它也不行能准确的预知未来。
从某种含义上说，导航波理论把咱们带回了经典力学的国际，但有一个重要的不同:当咱们不进行观测时，咱们不知道也不能知道隐变量的实践值。咱们能够彻底了解一个波函数，可是咱们只能经过调查它们来了解躲藏的变量。咱们能做的最好的工作便是供认咱们的无知，并引进一个关于它们或许值的概率散布。
导航波理论展现了一幅十分不同的画面。在这个理论中，没有实在的随机性；波函数的演化是彻底确认的，就像牛顿力学中的经典状况相同。这个理论中的新内容是关于隐变量的概念，例如粒子的实践方位，这是需求添加到传统波函数上的隐变量。粒子便是咱们实践调查到的那样，波函数仅仅用来引导粒子的运动。
导航波理论中的概率是片面因素导致的。一个既知道波函数又知道全部躲藏变量的拉普拉斯妖能够准确地猜测未来，但一个只知道波函数简略版的小妖只能做出概率猜测。
最终是多国际理论，它是我最喜欢的关于量子力学的解说，但它也存在一个最具挑战性的问题，也便是概率是怎么被引进的。
多国际量子力学的公式是最简略的。它包括遵从薛定谔方程的波函数，这便是悉数。其间并没有包括塌缩和附加的变量。咱们运用薛定谔方程来猜测当咱们对一个处于叠加态的量子体系进行丈量时会发作什么。调查者和被调查体系构成羁绊在一起的叠加态。组成叠加态的每个重量中的体系部分都有切当的丈量值，而丈量者能够丈量这些值。
Everett的天才主意是“这就足够了”——咱们需求做的是将叠加态每个重量中的体系演化从其他重量中分离出来，这样就得到了波函数的一个分支，或许“国际”。这些国际不是人为引进的，它们蕴含在量子力学的公式中。
关于多国际理论的主意看起来十分急进和难以承受，但这都不重要。重要的是这种理论中概率的含义是什么。在多国际理论中，咱们知道波函数的切当方法，并且它依照切当的办法演化。不存在任何未知性和不行猜测性。拉普拉斯妖能够准确猜测国际的未来。那么概率是怎么回事？
“自定位（self-locating）”或“参数化（indexical）”的不确认性供给了一种解说。幻想你即将丈量一个量子体系，实践上是让波函数进入不同的国际（为了简略起见，咱们假定只能够进入两个国际。）。“丈量我将处于哪一个国际？”这样的问题是没有含义的。由于你将会变成两个人，每个进入其间一个国际，两者都是实在的你。
可是虽然每个人都知道关于国际的完好波函数，依然有些信息是他们不知道的：他们处于波函数的哪个分支中。从波函数割裂后到调查者丈量出他地点分支中力学量的值之间必定存在一段时刻。这段时刻中他们不知道自己处于哪个分支。自定位不确认性最早由物理学家Lev Vaidman提出。
你或许会想你能够很快的去观测试验成果，这样就不存在上面说到的那段时刻。但在实践国际中，波函数割裂的十分快，至多不多于0.0000000000000000000021秒，因而你总是不能立刻知道自己处于哪一个分支上。
自定位不确认性和导航波理论是关于不确认性的不同观念。你能够知道关于国际的悉数，可是不确认性（也便是你在国际的哪个分支中）依然存在，你的不确认性遵从一般关于概率的规矩，可是，实在要承受这些观念，还要支付一些尽力。
你或许会想着现在不进行猜测，而是在割裂发作之前进行丈量。这样就没有什么不确认的了；你彻底知道国际将怎么演化。但在这一假说中包括着这样一种信仰，即全部未来的你将是不确认的，他们应该运用玻恩的规矩核算在某一分支中的概率。在这种状况下，假如你日子在一个实在随机的国际中，依照玻恩规律给出的各种成果的频率来辅导日子是有含义的。（David Deutsch和David Wallace运用决议计划理论对这一观点进行了严厉的证明。）
从某种含义上说，全部这些概率的概念都能够看作是自定位不确认性的不同版别。咱们所要做的便是考虑全部或许国际的调集——一个人所能幻想到的全部状况的不同版别。一些这样的国际遵从动态坍缩理论的规矩，每一个国际都由全部量子丈量的实践成果来区别。其他国际用导航波理论来描绘，每一个国际的隐变量都有不同的值。还有一些是多国际的理论起分配效果，其间的调查者不确认他们在波函数的哪个分支上。咱们能够以为概率的效果是表达咱们个人对这些或许国际中哪个是实在国际的或许程度。
概率的研讨把咱们从掷硬币带到分支国际。期望咱们对这一扎手概念的了解将与咱们对量子力学自身的了解一起进步。
本文转载自“中科院物理所”（ID：cas-iop）
